Macam Himpunan

Nama          : Bunga Prasetya Dwi Ulul Azmi

Kelas          : VII B

No.Abs      : 05

MATEMATIKA

HIMPUNAN

1.     Diketahui : A = { Bilangan genap antara 30 dan 100} dan B = { Bilangan kuadrat yang lebih dari 25 }.

a.     Tulislah anggota himpunan A dan B !

b.     Manakah yang merupakan himpunan berhingga ?

2.     Diketahui : C = { } dan D = { Bilangan kuadrat antara 50 dan 60 }.

a.     Tulislah anggota himpunan C dan D !

b.     Manakah yang merupakan ᴓ !

c.     Carilah bilangan kardinal C dan D !

3.     Tulislah, dua himpunan semesta (S) yang mungkin, dari himpunan berikut :

a.     {2,12,22}

b.     {2,5,7}

JAWABAN

1.     Diketahui :

a.  A = {Bilangan genap antara 30 dan 100}

= {32,34,36,38,40,42,44,46,48,50,52,54,56,58,60,62,64,66,68,70,72,74,

 76 ,78,80,82,84,86,88,90,92,94,96,98}

n (A) = 34

B = {Bilangan kuadrat yang lebih dari 25}

  = {36, 49,68,81,100,...}

b.  {Manakah yang merupakan himpunan berhingga ?}

= A

2.     Diketahui :

a.     C = { }

 = {1}

n (C) = 1

 D = { Bilangan kuadrat antara 50 dan 60 }

 = {0}

b.     {D}

c.     n (C) = {1}

n (D) = {0}

3.     a. K = {2,12,22}  bilangan genap, bilangan bulat, bilangan cacah.

b. L = {2,5,7}  bilangan prima yang kurang dari 13.

Nama               : Bunga Prasetya Dwi Ulul Azmi

Kelas                : VII B

No.Abs             : 05

MATEMATIKA

Himpunan Bagian

No	Himpunan		Banyaknya anggota himpunan	Banyaknya himpunan bagian	Rumus
1.	{  }		0	{  }.	= 1
2.	{ a }	1		{  }, { a }.	=2
3.	{a,b}	2		{ }, {a}, {b}, {a,b}	= 4
4.	{a,b,c}	3		{ }, {a}, {b}, {c}, {a,b}, {a,c}, {b,c}, {a,b,c}.	= 8
5.	{a,b,c,d}	4		{ }, {a}, {b}, {c}, {d}, {a,b}, {a,c}, {a,d}, {b,c}, {b,d}, {c,d}, {a,b,c}, {a,b,d}, {a,c,d}, {b,c,d}, {a,b,c,d}.	= 16
6.	{a,b,c,d,e}	5		{ }, {a}, {b}, {c}, {d}, {e}, {a,b}, {a,c}, {a,d}, {a,e}, {b,c}, {b,d}, {b,e}, {c,d}, {c,e}, {d,e}, {a,b,c}, {a,b,d}, {a,b,e}, {b,c,d}, {b,c,e}, {a,d,e}, {e,c,d}, {b,c,e}, {b,d,e}, {c,d,e}, {a,b,c,d}, {a,b,c,e}, {a,b,d,e}, {a,c,d,e}, {b,c,d,e}, {a,b,c,d,e}.	= 32
7.	{n}	n		0	=

HIMPUNAN

1.     A = { a  -2  a  4, a  Bilangan bulat }.

a.     Tulislah anggota himpunan A !

b.     n(A) !

c.     Tentukan banyaknya himpunan bagian dan rumus !

2.     Diketahui banyaknya himpunan bagian dari B adalah 32. Tentukan n(B) !

3.     Lengkapilah dengan lambang  с (himpunan bagian) atau ¢ (bukan himpunan bagian).

a. {4,5}....{5,4}

b. {m,u,r,a,h}....{m,e,r,i,a,h}

c. Ø.....{0}

d. {0}......{bilangan asli}

JAWABAN

1.  Diketahui : A = { a  -2  a  4, a  Bilangan bulat }.

= {-1, 0, 1, 2, 3, 4}.

a.   {-1, 0, 1, 2, 3, 4}.

b.  n(A) = {6}.

c.   Banyaknya himpunan bagian =  = 6.

2.   Diketahui : {banyaknya himpunan bagian dari B adalah 32}.

n(B) = 32 =

Rumus :  =

n = 5

3.    a. {4,5} c {5,4}

 b. {m,u,r,a,h} ¢ {m,e,r,i,a,h}

 c.  Ø c {0}

 d. {0} ¢ {bilangan asli}

Irisan himpunan

A = {1,2,3,4,5,6}

B = {2,3,5,7}

C = {2,4,6}

Tentukan untuk :

1.  A  B = {2,3,5}

2.  A  C = {2,4,6}

3.  B  C = {2}

4.  A B  C = {2}

Gabungan himpunan

A = {1,2,3,4,5,6}

B = {2,3,5,7}

C = {2,4,6}

Tentukan untuk :

1.  A  B = {1,2,3,4,5,6,7}

2.  A  C = {1,2,3,4,5,6}

3.  B  C = {2,3,4,5,6,7}

4.  A  B  C = {1,2,3,4,5,6,7}

Selisih Himpunan

Contoh :

A={1,2,3,4,5,6} ; B={4,5,6,7,8} ; C={2,3,5,7,11}

·        A – B ={1,2,3}

·        B – A ={7,8}

·        A – C ={1,4,6}

·        B – C ={4,6,8}

·        C – A ={7,11}

·        C – B ={2,3,11}

Komplemen Himpunan

Contoh :

 S={p,q,r,s,t,u}; A={p,q,r,s} ; B={r,s,t}

a)     A^c (komplemen A) artinya yang bukan anggota A

A^c = {t,u}

b)    B^c = {p,q,u}

c)     (A  B)^c = {p,q,t,u}

d)    (A B)^c = {u}

e)     A^c B^c  = {u}

f)      A^c B^c = {p,q,t,u}